Когда вы узнаете о том, что давным-давно, в середине XVIII века, мальчик Блез Паскаль самостоятельно читал "Начала" Евклида, а девочка Софья Ковалевская[1] не так давно, в прошлом веке, ухитрилась разобраться в основах математического анализа по разрозненным листам учебника Остроградского, которыми случайно оклеили стены детской комнаты, то не удивляйтесь и не думайте, что это просто занимательные рассказы или поразительные исключения.
Что-нибудь в этом роде было в детстве у всякого, кто любил математику и затем всю жизнь работал в какой-либо ее области. Именно так, в самостоятельной работе, и проявляются первые начатки подлинного интереса к науке, именно так и растут будущие труженики на славном поприще научной деятельности.
Есть немало хороших книг, которые могли бы помочь любознательному школьнику, если он увлекается математикой.
Но нередко эти книги трудны и требуют от читателя большого напряжения, которое не всегда по силам учащемуся средней школы.
В этой книжке юным читателям дается такой материал по математике, который будит их интерес к знанию, раскрывает перед ними некоторые перспективы, позволяет представить себе, что такое математика. С другой стороны, здесь есть материал для самостоятельной работы, то есть не просто рассказы о математике, а нечто большее, что даст нашему читателю радость научного труда, радость небольшого, но все-таки заработанного собственными трудами познания.
- 3 -
Книга рассчитана на подростка, кончившего семь классов, и поэтому очень много в ней дать нельзя. Для примера укажем, что почти невозможно дать обзор научной деятельности Софьи Ковалевской, не говоря уже о более поздних ученых.
Однако все-таки возможно на ряде любопытных примеров ввести читателя в мир научной математической мысли. Некоторые из этих примеров принадлежат к исторически чрезвычайно важным, другие представляют собой не слишком трудные вещи, а иной раз это просто загадка, но за ней кое-что таится, и над этим стоит подумать.
А кроме того, эта книжка для того и написана, чтобы читатель понял, что математика - не только не скучная, но даже очень увлекательная наука! Если кто ее совсем не любит - пусть хоть заглянет в книгу. И даже он найдет здесь кое-что интересное...
Наш рассказ представляет собой фантастическое путешествие по волшебным странам математического мира, но читатель и сам довольно скоро разберет, что все те добродушные, веселые и шутливые фигуры, с которыми он повстречается, только для того и появились на белый свет, чтобы помочь ему поразмыслить над тем, что он найдет на страницах книги.
Читатель узнает, как человек изобрел и усовершенствовал такую великую вещь, как математический анализ, то есть то самое, что называется "высшей математикой". Рассказ наш доводится до примеров определенного интеграла и производной. А ведь это и есть тот самый крепкий и надежный фундамент, на котором покоится вся огромная современная техника.
Вторая наша тема, которой отдано гораздо меньше внимания, - это не-евклидова геометрия. Попутно и по необходимости мы касаемся и других вопросов. В частности, у нас есть обычные разделы занимательной математики - лабиринты, уникурсальные фигуры, игра в "Дразнилку". Есть и задачи-шутки, но некоторые из них совсем не так просты и касаются вещей серьезных.
Но если доктор У. У. Уникурсальян, с которым вы познакомитесь через несколько страниц и, надеемся, подружитесь, - великий мастер говорить длинные речи, причем иной раз довольно затейливо, то из этого еще не следует, что все, о чем здесь говорится, так уж просто и легко.
