Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем. Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили...
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ, на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса. Книга предназначена для широкого круга читателей.
