Виктор Алексеевич Далингер

Целью данного учебного пособия является оказание помощи студентам педагогических учебных заведений в изучении курсов «Теория и методика обучения математике», «Математический анализ», «Практикум по решению школьных математических задач». Рассмотрены методы решения типовых задач по курсу «Начала математического анализа», дан анализ типичных ошибок обучающихся, показаны причины их возникновения, пути и средства их ликвидации и предупреждения, предложено более 170 задач для самостоятельной работы.

В учебнике приведена диагностика причин типичных ошибок, допускаемых студентами в курсе математического анализа, проведен анализ предметно-содержательного аспекта этих ошибок по таким важным темам, как «Функция и ее свойства», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление». Предложены пути и средства ликвидации и предупреждения типичных ошибок.

Целью данного учебного пособия является разработка теоретических основ и практических рекомендаций по организации учебно-исследовательской деятельности учащихся и разработка такого математического содержания, на основе которого возможна организация такой деятельности. В пособии охарактеризованы теоретические основы организации учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике и приведена система учебно-исследовательских занятий по теме «Дроби и действия над ними»; часть заданий...

В первой части предлагаемого учебника изложен курс теории функций действительного переменного, призванный дать студентам обоснования изученного ранее курса математического анализа, сообщить ряд сведений, относящихся к современным представлениям о множестве, числе, функции, интеграле. Во второй части на многочисленных примерах из алгебры, анализа и геометрии иллюстрируются возможности применения метода множителей Лагранжа, играющего важную роль в теории оптимизации. К каждому разделу прилагается...

В учебном пособии рассмотрен общий подход к определению обратной тригонометрической функции и построению ее графиков, на этой основе изложены теоретические основы обратных тригонометрических функций. Предложены решения различных задач, содержащих обратные тригонометрические функции, которые иллюстрируют применение теоретических знаний в решении задач.

В учебном пособии представлена методика обучения решению сюжетно-текстовых задач, в частности задач на проценты, смеси, сплавы и концентрацию, которые занимают особое место в обучении математике. Дана классификация таких задач, методические рекомендации по решению. Отдельно разобраны задачи на проценты, приведены их типы и особенности. Многие задачи снабжены подробным решением. Дано почти 150 задач для самостоятельного решения.

Настоящее учебное пособие посвящено решению различных типов задач с параметрами. В первой части дано понятие параметра, простейшие линейные и квадратные уравнения с параметрами и методы их решений. Во второй части представлены неравенства с параметрами, системы уравнений и неравенств с параметрами, текстовые сюжетные задачи с параметрами, а также различного рода задачи с параметрами. Отдельная глава посвящена организации поисково-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач с...

Настоящее учебное пособие посвящено решению различных типов задач с параметрами. В первой части дано понятие параметра, простейшие линейные и квадратные уравнения с параметрами и методы их решений. Во второй части представлены неравенства с параметрами, системы уравнений и неравенств с параметрами, текстовые сюжетные задачи с параметрами, а также различного рода задачи с параметрами. Отдельная глава посвящена организации поисково-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач с...

Данное учебное пособие посвящено одной из наиболее трудных, но интересных тем курса геометрии – «Задачи на построение». В нем раскрыты теоретические сведения, лежащие в основе решения задач на построение: геометрические места точек, преобразования плоскости, постановка задач на построение и основные методы их решения. Пособие снабжено большим числом решенных задач на построение, которые показывают специфику как использования основных методов решения задач на построение, так и выполнения основных...

Эта книга для тех, кто желает овладеть психолого-педагогическими и дидактико-методическими основами методики обучения учащихся использованию метода аналогии в решении задач и доказательстве теорем, методикой создания основного и производного списков пар аналогичных фигур планиметрии и стереометрии; научиться устанавливать аналогию плоскостных и пространственных фигур и различных фактов относительно их свойств, составлять комплексы задач, направленные на установление аналогии между фигурами и их...

В пособии рассмотрены теоретические и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений. Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию «теорема», показаны ее виды, общие и частные методы доказательства. Описана пропедевтическая работа по подготовке учащихся к доказательству теорем, показана работа учителя по подготовке к уроку, на котором будет доказываться теорема. Рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по «переоткрытию»...

В результате изучения данного пособия студенты освоят психолого-педагогические основы развивающего обучения математике, дидактические принципы развивающего обучения математике по теории П. Я. Гальперина и Н. Ф. Талызиной, Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова, Л. Г. Петерсон, изучат особенности рефлексивного подхода к организации развивающего обучения математике, научатся проводить сравнительный анализ задач и целей обучения математике в различных системах развивающего обучения...

В учебнике рассмотрены теоретические основы и практические рекомендации по организации поисково-исследовательской деятельности учащихся при обучении математике. Доступно и подробно описаны теория и методика обучения математике, даны задачи для самостоятельного решения.

Настоящее учебное пособие посвящено решению различных типов задач с параметрами. В первой части дано понятие параметра, простейшие линейные и квадратные уравнения с параметрами и методы их решений. Во второй части представлены неравенства с параметрами, системы уравнений и неравенств с параметрами, текстовые сюжетные задачи с параметрами, а также различного рода задачи с параметрами. Отдельная глава посвящена организации поисково-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач с...

Настоящее учебное пособие посвящено решению различных типов задач с параметрами. В первой части дано понятие параметра, простейшие линейные и квадратные уравнения с параметрами и методы их решений. Во второй части представлены неравенства с параметрами, системы уравнений и неравенств с параметрами, текстовые сюжетные задачи с параметрами, а также различного рода задачи с параметрами. Отдельная глава посвящена организации поисково-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач с...