Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.
Материал первого тома, состоящий из четырех глав: Глава I. Основные понятия, структуры, инструменты, цели и задачи финансовой теории и финансовой инженерии, Глава II. Стохастические модели. Дискретное время, Глава III. Стохастические модели. Непрерывное время, Глава IV. Статистический анализ финансовых данных, – относится к «фактам» и «моделям» финансовой статистики, экономики, математики, инженерии и т. п. В первой главе – разнообразные факты о финансовых рынках и их функционировании....
Материал настоящего, второго тома, посвященного «Теории», также состоит из четырех глав: Глава V. Теория арбитража в стохастических финансовых моделях. Дискретное время, Глава VI. Теория расчетов в стохастических финансовых моделях. Дискретное время, Глава VII. Теория арбитража в стохастических финансовых моделях. Непрерывное время, Глава VIII. Теория расчетов в стохастических финансовых моделях. Непрерывное время. В основе всего изложения лежит концепция арбитража, которая помогает среди...
Монография преследует двоякую цель – с одной стороны, изложить основные положения теории оптимальных правил остановки, составляющий тот раздел теории вероятностей, который имеет дело со стохастическими оптимизационными проблемами, и, с другой стороны, изложить основные положения в решении задач скорейшего обнаружения момента спонтанного изменения вероятностных характеристик (момента «разладки»), которое опирается на методы оптимальных правил остановки.
