Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015–2017 годах для школьников 8–9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия – по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда – с доказательствами. При...
Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по русскому языку в 11 классе в формате ЕГЭ. Оно содержит варианты диагностических работ по русскому языку, содержание которых соответствует контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения Единого государственного экзамена. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с...
Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся необходимые понятия и результаты теории категорий и теории множеств. Книга заканчивается начальными главами гомотопической топологии (накрытия, фундаментальная группа)....
Книга написана по материалам лекций, прочитанных авторами на первой летней школе «Современная математике» в Дубне в июле 2001 года. В нее вошли ранее издававшиеся брошюры А. А. Болибруха и М. Э. Казаряна, в которых рассказывается об основных понятиях дифференциальной геометрии: дифференциальных формах, расслоениях, связностях, а также об их использовании в современной физике. Книга адресована студентам младших курсов и школьникам старших классов. Материалы книги были опубликованы в двух...
Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по информатике в 9 классе в форме ОГЭ. Оно содержит варианты диагностических работ по информатике, содержание которых соответствует контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения государственной итоговой аттестации. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развёрнутым...
Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по биологии в 9 классе в форме ОГЭ. Оно содержит варианты диагностических работ по биологии, содержание которых соответствует контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения государственной итоговой аттестации. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом. ...
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993—2005 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнении приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем...
Книга посвящена подготовке к практическому туру регионального и заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по биологии. Каждый из двенадцати разделов посвящён подготовке к соответствующему «кабинету» практического тура, который считается сложнее теоретического и содержит немало элементов, которые отсутствуют в школьной программе. Даются необходимые теоретические и практические сведения для выполнения заданий олимпиад, разбираются примеры заданий, а также рассматриваются основные...
Книга содержит весь необходимый материал для проведения математического кружка в 5–7 классах в течение всего учебного года. Приводятся подробно изложенные темы для обсуждения в классе, наборы задач с решениями, математические игры и конкурсы. Автор – преподаватель математических кружков с многолетним стажем – делится профессиональными навыками ведения кружка. Читатель найдёт в книге советы, как организовать занятие, преподнести материал и избежать типичных ошибок. Книга адресована учителям и...