В. И. Арнольд - Что такое математика? краткое содержание
Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем). Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других…» Книга содержит также «Доклад о девяти недавних математических открытиях» и Задачи парижского семинара 2002 года.
Читать книгу онлайн Что такое математика? - автор В. И. Арнольд или скачать бесплатно и без регистрации в формате fb2. Роман написан в году, в жанре . Читаемые, полные версии книг, без сокращений, на сайте - библиотека бесплатных книг Knigism.online. Вы можете скачать издание полностью и открыть в любой читалке, на свой телефон или айфон, а также читать произведение без интернета.
Доступен ознакомительный фрагмент
Чтобы оставить свою оценку и/или комментарий, Вам нужно войти под своей учетной записью или зарегистрироваться
За 40 лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В...
Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И.Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.
Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.
В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек – с другой. Бо́льшая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их...
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем,...
Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.
Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить то, что книгу из школьной библиотеки с вашей подписью вы вдруг обнаруживаете на букинистическом...
«Мам, помоги мне с домашкой по математике!», «Пап, я не понимаю задачу, объясни!» – любой родитель младшеклассника рано или поздно сталкивается с такими просьбами. Однако порой мы сами не можем разобраться, как выполнить задание, или наше разъяснение такое сложное, что ребенок сбит с толку, а повторять в пятидесятый раз уже не хватает терпения. Эта книга для родителей, которые хотят понять, что происходит в голове у детей при решении сложных примеров, что способно запутать ребенка, а что –...
