Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы скачать fb2

Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей – закон больших чисел и центральная предельная теорема. Приведены сведения о марковских случайных процессах и цепях Маркова с дискретным и непрерывным временем, процессах с конечными моментами второго порядка, процессах с независимыми приращениями, стационарных и эргодических случайных процессах, стохастических интегралах и стохастических дифференциальных уравнениях. Рассмотрены вопросы применения случайных процессов при анализе математических моделей различных реальных объектов. Рассмотрены основные распределения, применяемые в статистике, методы нахождения оценок неизвестных параметров и свойства оценок, проверка простых и сложных гипотез, последовательный и дисперсионный анализ, линейные регрессионные модели. Даны решения более 130 различных типовых примеров и более 1100 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. Для студентов учреждений высшего образования. Будет полезно магистрантам и аспирантам, преподавателям, а также научным и практическим работникам.