Магнификраб в пирожоре. Это название — игра слов; имеется в виду Баховский «Magnificat в ре-мажоре». Речь идет о Крабе, который, по-видимости, обладает магической способностью различать между истиннными и ложными высказываниями теории чисел. Читая их как музыкальные пьесы, он проигрывает их на флейте и определяет, «красивы» ли они.
Глава XVII: Чёрч, Тюринг, Тарский и другие. Фантастический Краб предыдущего Диалога заменен здесь несколькими реальными людьми с удивительными математическими способностями. Тезис Чёрча-Тюринга, связывающий мозговую деятельность с вычислениями, представлен в нескольких версиях. Все они анализируются с точки зрения их последствий для возможности механического подражания мышлению и программирования на компьютере умения чувствовать и создавать прекрасное. Тема связи мозговой деятельности с вычислениями приводит к таким вопросам как Тюрингова Проблема Остановки или Теорема Истинности Тарского.
ШРДЛУ. Этот Диалог основан на статье Т. Винограда о его программе ШРДЛУ; я изменил только несколько имен. В Диалоге некая компьютерная программа, на довольно впечатляющем языке, беседует с человеком о так называемом «мире кубиков». Кажется, что программа на самом деле понимает тот ограниченный мир, о котором говорит.
Глава XVIII: Искусственный интеллект: краткий обзор. Эта глава начинается с обсуждения знаменитого «теста Тюринга» — предложенного пионером компьютеров Аланом Тюрингом способа определить, «думает» ли машина. Далее мы переходим к краткому обзору истории искусственного интеллекта. Обсуждаются программы, до какой-то степени умеющие играть в различные игры, доказывать теоремы, решать задачи, сочинять музыку, заниматься математикой и пользоваться естественным языком (английским).
Контрафактус. О том, как мы организуем наши мысли, воображая гипотетические варианты реальности. Это умение приобретает иногда странные формы, — как например, в характере Ленивца, этого страстного любителя блинчиков и ненавистника воображаемых ситуаций.
Глава XIX: Искусственный интеллект: виды на будущее. Предыдущий Диалог затрагивает вопрос о том, как информация представлена на различных уровнях контекста. Это приводит к современной идее «фреймов». Для конкретности дан пример того, как зрительные головоломки решаются «методом фреймов». Затем обсуждается важный вопрос взаимодействия понятий вообще, что приводит к разговору о творческих способностях. В заключение дан список моих собственных предположительных «Вопросов и Ответов» на тему ИИ и разума в общем.
Канон Ленивца. Этот Диалог имитирует Баховский канон, в котором один голос повторяет ту же мелодию, что и другой, только «вверх ногами» и вдвое медленнее. Третий голос свободен. Ленивец произносит те же реплики, как и Черепаха, при этом отрицая (с свободном смысле слова) все, что она говорит, и говоря вдвое медленнее. Свободный голос — Ахилл.
Глава XX: Странные Петли или Запутанные Иерархии. Грандиозный водоворот множества идей о иерархических системах и автореферентности. Речь идет о странной «путанице», возникающей, когда система начинает действовать сама на себя, — например, наука, изучающая науку, правительство, исследующее правительственные преступления, искусство, нарушающее законы искусства и, наконец, люди, размышляющие о собственном мозге и разуме. Имеет ли Теорема Гёделя какое-нибудь отношение к этой последней «путанице»? Связаны ли с этой Теоремой свободная воля и самосознание? В заключение Гёдель, Эшер и Бах снова связываются в одно целое.
Шестиголосный ричеркар. Этот Диалог — игра, изобилующая многими идеями, которыми проникнута эта книга. Он является повторением истории «Музыкального приношения», с которой начинается книга. В то же время это «перевод» в слова самой сложной части «Музыкального приношения» — «Шестиголосного ричеркара». Подобная двойственность наделяет «Ричеркар» таким количеством уровней значения, какого нет ни в каком другом Диалоге книги. Фридрих Великий заменен здесь Крабом, фортепиано — компьютерами и так далее. Читателя ожидает множество сюрпризов. В Диалоге снова затрагиваются проблемы разума, сознания, свободной воли, искусственного интеллекта, теста Тюринга и так далее. Он заканчивается косвенной ссылкой на начало книги, таким образом превращая ее в гигантскую автороферентную Петлю, одновременно символизирующую музыку Баха, рисунки Эшера и Теорему Гёделя.
