В сборник включены условия, ответы и решения двадцати олимпиад по криптографии и математике, проведенных в Москве с 1991/92 по 2010/11 уч. г. Условия задач предварены элементарным введением в криптографию, использующим сюжеты из известных литературных произведений. Книга предназначена для учащихся старших классов, учителей математики и информатики, а также студентов младших курсов, интересующихся вопросами информационной безопасности.
В книге изложены все разделы школьной физики. Основное внимание уделяется вопросам, включённым в кодификатор Единого государственного экзамена по физике. Этой направленностью на подготовку к ЕГЭ книга отличается от традиционных учебников и пособий (состоящих, как правило, из нескольких томов и написанных задолго до «эпохи ЕГЭ»). Вместе с тем книга имеет и другую цель: помочь будущему студенту преодолеть разрыв между уровнями преподавания физики в школе и в вузе. С первых же страниц используется...
В книге собраны задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах в 1950/51–1994/95 учебных годах в г. Саратове и области. Ко всем задачам даются решения, что позволяет использовать книгу в работе математических кружков, факультативов, при подготовке к олимпиадам. Книга предназначена для учащихся 7–11 классов средней школы и преподавателей математики.
В книге содержится большое количество задач, ориентированных на практику, образцы домашних, контрольных и экзаменационных работ. Ко всем задачам даны ответы, а некоторые задания снабжены подробным решением и комментариями. Приведены справочные сведения об основных теоретических понятиях. Учебный материал изложен просто, интересно и эффективно для усвоения. Учебное пособие рассчитано в первую очередь на студентов высших учебных заведений, обучающихся по социальным и другим нематематическим...
Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова. Для студентов естественнонаучных специальностей, в первую очередь физико-математических.
Сборник содержит задачи по аналитической геометрии и линейной алгебре. Теоретические задачи, как правило, сопровождаются упражнениями различной трудности, способствующими самостоятельной проверке обучаемыми степени понимания ими новых определений и алгоритмов. В конце книги приведены ответы и указания. Настоящий сборник предназначен для студентов, получающих образование по математическим направлениям и специальностям. Он может быть использован преподавателями вузов.
Брошюра написана по материалам курса, прочитанного автором в 2010 г. в Летней школе «Современная математика». В ней рассказывается об основных понятиях теории алгебраической сложности и приводятся её начальные утверждения. Рассматриваются задачи эффективного вычисления полиномов и билинейных форм, матричного умножения и алгебраической теории NP-полноты. Книга представляет интерес для широкого круга сравнительно подготовленных читателей, интересующихся математикой.
Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель освоит основы важных теорий – как классических, так и современных. Книга будет полезна студентам, руководителям и участникам кружков для старшеклассников (в частности, ориентированных на олимпиады). Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции кружков по математике, но полезны как для математического образования, так и для подготовки к...
В книге собраны примеры задач различного уровня сложности – от начальных до довольно сложных – на большинство наиболее важных тем, встречающихся на математических олимпиадах. По многим сюжетам даны краткие теоретические сведения, иногда затрагивающие интересные математические сюжеты. Книга содержит богатый материал, дополняющий школьную программу, может быть использована в математических кружках, элективных курсах, внеклассной работе. При подготовке к математическим олимпиадам будет полезна...
Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с 2006 г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиады с 2006 по 2010 г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, другие взяты из книг, научных статей и математического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов математического профиля, студентов и аспирантов.