В этой книге я использую футболоматику, чтобы приступить к решению целой порции проблем. Футбол всегда является отправной точкой, но я не останавливаюсь на этом. Каждая глава – это рассказ о том, как футбол и математика могут работать вместе, чтобы создать мощные аналогии. Я показываю, что тренеры сражаются за очки по той же тактике, по которой птицы воюют с червяками, а раковые клетки борются с нашими телами. Я раскладываю сетевую структуру команд из Лиги чемпионов; я показываю, как распространение футбольных чантов[2] может объяснить все – от вежливых аплодисментов и трансферных слухов до болезней в беднейших районах Африки. Я показываю, что, хотя «волна» на стадионе может быть забавой для болельщиков, для рыб она жизненно важна. Эти истории связывают воедино физический, биологический, социальный и футбольный миры.
За этими рассказами прячется более глубокое сообщение. Философия футболоматики – это более податливый и креативный стиль математики. Речь идет о математике, которая пересекает границы, создает связи и аналогии. Речь идет о математике, которая может быть применена ко всему. Я использую футбольные аналогии, чтобы объяснить другие сферы жизни; и я использую примеры из других областей для объяснения футбола. Эти аналогии становятся возможными, потому что математические модели открывают мощный способ видеть эти связи. Когда вы работаете разработчиком математических моделей, вы видите взаимоотношения, которые другие люди не замечают.
Как и в футбол, любой способен играть в моделирование. Если вы тот, кто видит вещи отчетливее через аналогии с футболом, спортом, погодой, фильмами и музыкой, аналогии с природой или любой другой тип аналогии, вы уже на шаг ближе к тому, чтобы стать математическим моделистом. Если вы можете проводить хорошие аналогии, тогда вы сможете создавать хорошие математические модели. Быть моделистом – это прежде всего использовать ваше воображение, а затем фокусировать внимание на проблеме. Это творческая деятельность, но она подчинена правилам и процедурам. Я хочу показать вам, как научиться думать таким образом и помочь (я надеюсь на это) лучше понять вашу жизнь и окружающий мир. Математика – это способ увидеть проблемы и найти решения.
Думая футболоматично, вы увидите игроков, команды, тренеров и болельщиков в новом свете. Вы поймете, почему Бастиан Швайнштайгер – торнадо, защитники «Баварии» – львы, а команда «Барселоны» 2015 года – это реактивный истребитель. Вы узнаете, как мотивировать команду, заставляя их работать как муравьи, и как противодействовать бездельникам путем изменения стимулов. Вы увидите, почему ставки похожи на попытку построить коммуникационный кабель в будущее; поймете, почему беттеры, которые почти ничего не знают об игре, могут сделать умные прогнозы вместе, и осознаете, почему вы никогда не должны доверять экспертам. Вы даже можете узнать, как заработать пару фунтов у букмекеров.
В этой книге объясняются важные модели с помощью слов, компьютерных симуляций и изображений. Вместо того чтобы заполнять страницы непонятными символами, я приведу осмысленные расчеты, которые показывают внутреннюю работу футбольной команды. Вам не нужно раскапывать свой графический калькулятор. Я буду использовать свой ноутбук для обработки больших массивов данных за матч. Нам также понадобится наша верная доска, она будет использоваться для набросков схем и создания интуитивно понятных изображений. Я не предполагаю глубокого знания математики, но для тех, кто хочет узнать больше, я включил детали в замечания и пояснения. Я покажу, что создание математических моделей – это ви́дение закономерности и формирование аналогии. К концу книги вы будете способны найти математику везде.
Я не предполагаю, что у вас есть глубокие познания в футболе. И также с самого начала буду честен с вами. Хоть я и гарантирую вам, что эта книга даст вам новый взгляд на футбол, я знаю свои недостатки: я не всемирно известный тренер, а всего лишь достаточно известный академик. Прежде чем начать заниматься исследованиями для книги, я был обычным британским мужчиной. Я смотрю футбол, читаю о нем, играю в футбол с друзьями и провожу свободное время, тренируя команду (очень талантливую) 10-летних ребят. Друзья, которые видели мою игру, будут смеяться очень долго, когда узнают, что я написал книгу на эту тему.
Вместо того чтобы притворяться экспертом, я предлагаю другую точку зрения. Математики и экономисты уже пробовали себя в работах о футболе – правда, очень поверхностно. Они доказывали, что команда станет забивать больше голов, изменив способ подачи угловых или вбрасывания из аута. Ведущим мировым игрокам они советуют, как бить пенальти. Они приводят статистические аргументы в пользу того, почему Англия выиграет следующий чемпионат мира или почему не сможет сделать этого никогда. Некоторые из этих математически обоснованных предложений имеют смысл, другие – нет. Я рассмотрю эти утверждения, попытаюсь их проанализировать и создать собственные аргументы, основанные на моделировании.
То же относится и к футболу по телевизору. Студии теперь оснащены передовыми технологиями для показа и анализа основных моментов и тактики. Теперь вопрос для нас, зрителей: какую полезную информацию предоставляют все эти визуализации? Анимация расположения игроков может выглядеть хорошо, когда рядом стоит Джейми Каррагер. Но ведь он разбирается в футболе – в отличие от программиста, создавшего графику. Когда мы видим новые способы отображения данных, мы должны быть осторожны, чтобы не путать представление с содержанием.
Эта перегрузка данными и статистикой присуща не только футболу. Математика используется для решения всех научных и общественных проблем. Цены на жилье, планирование проектов, друзья в Facebook, вирусный маркетинг, искусственный интеллект, онлайн-покер, экономический рост, генная инженерия, вычислительная биология, план действий на случай чрезвычайной ситуации, а также большая часть остальной современной жизни подвержены влиянию математики. Поэтому, даже если вы не особенно заинтересованы в том, чтобы наблюдать за двадцатью двумя людьми, которые пинают мяч по полю, вы не сможете остаться вне мира математики. Вам нужно понять, как работает прикладная математика и как думаем мы, математики.
