Рассматриваются вопросы теоретического и численного исследования внутренней газодинамики ракетных двигателей твердого топлива. Описываются особенности построения широкого спектра математических моделей с различным уровнем схематизации явлений. Для ряда модельных задач получаются точные решения, позволяющие проводить качественный анализ течений. Разрабатываются и описываются алгоритмы решения двух- и трехмерных задач внутренней газодинамики. Приводятся результаты моделирования внутренних...
Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости, как в классическом, так и в сильном и слабом обобщенном смыслах, широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов задач получены двусторонние оценки времени разрушения решений. Помимо аналитических методов предложены и реализованы численные...
В настоящей книге рассматриваются вопросы влияния фундаментального свойства окружающего нас пространства – конечной точности измерений на особенности построения математических моделей процессов и систем. Главное внимание уделяется построению геометрии, аксиоматика которой отражает свойство конечной точности. Рассматривается ряд областей математики и физики, где учет этого свойства особенно актуален.
В монографии представлены постановки задач, методы решения и результаты теоретических исследований структуры и гидродинамической устойчивости закрученных потоков. Изучение конкретных течений проводится численно на основе системы уравнений Навье–Стокса. Предполагается, что читатель знаком с основами гидромеханики и вычислительных методов. Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал раздела «Гильбертовы пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации...
Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал раздела «Линейные нормированные пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.
Основной целью настоящей работы является описание и изучение классов областей произвольной связности, на которые обобщается ряд классических результатов теории граничных свойств аналитических функций в единичном круге и конечно-связных областях. В различных типах областей произвольной связности изучаются такие вопросы граничных свойств, как описание модуля граничных значений для классов аналитических функций, свойства предельных множеств, обобщенный принцип максимума, граничное поведение...
Рассмотрены вопросы моделирования нелинейных волновых явлений на поверхности мелководья. Методом последовательных приближений получены решения нелинейного уравнения в двух приближениях. С помощью предложенного графоаналитического способа описана трансформация профиля поверхностных гравитационных волн на этапах заострения гребней, укручения их переднего фронта. Рассмотрено влияние спектральных составляющих на процесс трансформации профиля волны, описаны причины возникновения асимметрий. На...
В книге представлены задачи по всем разделам элементарной математики и по началам математического анализа. К большинству задач даются ответы; приводятся также примеры решения задач и указания к решениям. Дополнительно к школьным учебникам в пособии дается изложение важных разделов математики, например: алгоритм извлечения квадратного корня из числа; теорема Безу и ее применение; векторное произведение; прямая в пространстве. В главе «Дополнительные задачи и образцы их решения» выделены задачи,...
Книга является введением в современную оптику гауссовых пучков и затрагивает широкий круг вопросов, связанных с формированием и преобразованием параксиальных световых полей, обобщающих классические пучки Эрмита Гаусса и Лагерра-Гаусса. Впервые изложена теория структурно устойчивых световых полей, вращающихся при распространении. Рассмотрен ряд вопросов практического использования гауссовых пучков для задач лазерной фокусировки и манипуляций микрочастицами. Методы, применяемые в книге при...