В книге рассмотрена нетрадиционная для математического образования форма – дебаты. Строгая детерминация математического содержания не предполагает использование дискуссионных интерактивных форм непосредственно при обучении. Однако, при систематизации учебного материала или во внеучебной работе организация дебатов вполне приемлема. Книга «Математические дебаты» – первая в серии «Учителю математики», задуманная в помощь практикующим учителям, реализующим обучение математике в условиях ФГОС.
Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики – теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги – дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде...
В книге приведены задания олимпиады «Ломоносов» по математике 2005–2017 гг., т. е. за все годы её проведения. Все задачи снабжены подробными решениями или ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады.
Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал. Для студентов младших курсов, школьников...
Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и...
Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики. Для учителей математики и старшеклассников.
Ильин Юрий – кандидат технических наук, научные интересы – квантовая электроника, лазеры. Создатель квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ), 1982, автор пионерских научных работ по ОЭГ патентов и изобретений.
Вводный курс для начинающих изучать язык Java. Быстрый и ощутимый результат – лучший стимул в обучении. Занимаясь 1—2 часа по вечерам, уже через неделю вы будете писать полноценные оконные приложения с графическим интерфейсом. Книга содержит примеры с пошаговыми пояснениями. Приведен список литературы для желающих продолжить обучение. Работа с учебными проектами полностью ведется в современной визуальной среде разработки NetBeans IDE. Книгу дополняет файловый архив с исходными кодами примеров.